Matemática básica Ejemplos

$(i q r) = q^{3} - q$

Paso 1

Divide cada término en $i q r = q^{3} - q$ por $i q$ .

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $q$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Paso 2.2.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $q^{3}$ y $q$ .

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Paso 3.1.1.1

Factoriza $q$ de $q^{3}$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $q$ de $i q$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$r = \frac{q^{2}}{i} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{q^{2}}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$r = \frac{q^{2}}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.3.1

Combinar.

$r = \frac{q^{2} i}{i i} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.3.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.3.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.3.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1 + 1}} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.3.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{2}} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.3.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{- 1} + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{q^{2} i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.5

Reescribe $- 1 \cdot (q^{2} i)$ como $- (q^{2} i)$ .

$r = - (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.6

Cancela el factor común de $q$ .

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Paso 3.1.6.1

Cancela el factor común.

$r = - q^{2} i + \frac{- q}{i q}$

Paso 3.1.6.2

Reescribe la expresión.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i}$

Paso 3.1.7

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 1}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 3.1.8

Multiplica.

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Paso 3.1.8.1

Combinar.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i i}$

Paso 3.1.8.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.8.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i}$

Paso 3.1.8.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 3.1.8.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1 + 1}}$

Paso 3.1.8.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{2}}$

Paso 3.1.8.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{- 1}$

Paso 3.1.9

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$r = - q^{2} i + \frac{i}{1}$

Paso 3.1.10

Divide $i$ por $1$ .

$r = - q^{2} i + i$